怎样证明圆内接四边形的对角互补的逆定理

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:55:14
怎样证明圆内接四边形的对角互补的逆定理

怎样证明圆内接四边形的对角互补的逆定理
怎样证明圆内接四边形的对角互补的逆定理

怎样证明圆内接四边形的对角互补的逆定理
连接内接四边形的对角线,则把圆截成一个优弧和劣弧,对角和即优劣弧所对圆周角之和,即=1/2优弧+1/2劣弧=1/2(优弧+劣弧)=1/2 *360 =180.
逆定理:如果一个四边形对角互补,则它一定有外接圆.
证明:1.连接四边形的一个对角线,把四边形ABCD看成一个点和一个
三角形.
2.一个三角形必有一个外接圆,即证另一个点也在圆上.
3.设三角形为ABC的外接圆圆心为O,D为另一点.
反证法

逆定理是什么?