圆的内接四边形对角互补怎么证

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:23:04
圆的内接四边形对角互补怎么证

圆的内接四边形对角互补怎么证
圆的内接四边形对角互补怎么证

圆的内接四边形对角互补怎么证
根据圆弧的度数 A所对的圆弧BCD与C所对的圆弧BAD 圆弧BCD所对圆周角+圆BAD所对圆周角=180度

如图所示,因为圆周角等于所对的圆心角的一半,所以∠C=1/2∠BOD,
  同理∠A=1/2θ,其中θ为∠BOC所对应的周角减去∠BOC的那个角,即图中 所画部分,所以∠A+∠C=1/2*360=180,即两角互补,同理可证∠ABC+∠ADC=180.所以对角互补。
  证毕