求齐次微分方程(y2-3x2)dy+2xydx=0的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:00:21
求齐次微分方程(y2-3x2)dy+2xydx=0的通解

求齐次微分方程(y2-3x2)dy+2xydx=0的通解
求齐次微分方程(y2-3x2)dy+2xydx=0的通解

求齐次微分方程(y2-3x2)dy+2xydx=0的通解
(y^2-3x^2)dy+2xydx=0
y^2dy+(2xydx-3x^2dy)=0
除以y^4:
dy/y^2+(2xydx-3x^2dy)/y^4=0
dy/y^2+d[x^2/y^3]=0
通-1/y+x^2/y^3=C
或:y^2-x^2=Cy^3