求微分方程(12+x2)dy+(14+y2)dx=0的通解 发至2738763

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:40:16
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(12+x^2)dy+(14+y^2)dx=0
(12+x^2)dy=-(14+y^2)dx
dx/(12+x^2)=dy/-(14+y^2)
x=√12t y=√14s
(√12/12)dt/(1+t^2)=-(√14/14)ds/(1+s^2)
(1/√12)d(arctant)=(-1/√14)d(arctans)
√14arctant+√12arctans=C
√14arctan(x/√12) + √12 arctan(y/√14)=C