已知sin(π-α)=log8 1/4 且α∈(-π/2,0) 求tanα

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:46:47
已知sin(π-α)=log8 1/4 且α∈(-π/2,0) 求tanα

已知sin(π-α)=log8 1/4 且α∈(-π/2,0) 求tanα
已知sin(π-α)=log8 1/4 且α∈(-π/2,0) 求tanα

已知sin(π-α)=log8 1/4 且α∈(-π/2,0) 求tanα
由sin(π-α)=log8 1/4,
得:sinα=lg( 1/4)/lg8=(-2lg2)/(3lg2)=-2/3
由因为:(sinα)^2+(cosα)^2=1 且 α∈(-π/2,0)
所以:cosα=√5/3
所以:tanα=sinα/cosα=-2√5/5

解得sina=-1/3 (sina)平方=1/9,(cosa)平方=8/9,所以tana平方=四分之根号2