作业帮看看这个数学题某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满,当每个房间的定价增加10元时,就会有一个空房间,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:39:01
看看这个数学题某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满,当每个房间的定价增加10元时,就会有一个空房间,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出
看看这个数学题
某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满,当每个房间的定价增加10元时,就会有一个空房间,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用,房价定为多少时,宾馆利润最大
看看这个数学题某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满,当每个房间的定价增加10元时,就会有一个空房间,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出
设x个房间住了人,则空了50-x间
此时房价=180+10*(50-x)
支出费用为20x
所以此时利润=x*[180+10*(50-x)]-20x
=-10x^2+660x
当x=33时取到最大值10890元
此时房价=180+10*(50-33)=350元
设定价为x, 则住了50－[(x-180)/10]个房间
利润为：（x－20）*(50－x/10+18)=-x^2/10+70x-68*20=
-1/10(x-350)^2+10890
所以定价为350元时利润最高，为10890元。
自己检查下，没打草稿，可能计算有错误。
设住x个房间
则 总利润为 （180 + （50-x）*10 - 20）x
= （660-10x）x
= 10（66-x）x
当x = 33
取极大值 此时总利润 = 10* 33 *33 = 10890元
定价为340和360时，宾馆利润最大。
设宾馆的利润为Y，有X间房间空下来。
则：
Y=(50-X)(180+10X-20)
整理为：
Y=-10(X-17)^2+5110
即当X=17时，Y最大。
所以房价定为（180+17*10）=350时，利润最大。
应该是价格为350元/天/房间时利润最大。为简单起见，我们把价格减少到原来的十分之一，即18元起，每减1元...和费用2元。
过程：
设房价为X，则开出的房间数为50－(X－18)，收入为X×（50－(X－18)），支出为2×（50－(X－18)），利润为70X－X×X－136.要达到最大利润就要使得70X－X×X为最大，反之，就是要让X×X－70X为最小。这是最简单的积分问题，微...
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应该是价格为350元/天/房间时利润最大。为简单起见，我们把价格减少到原来的十分之一，即18元起，每减1元...和费用2元。
过程：
设房价为X，则开出的房间数为50－(X－18)，收入为X×（50－(X－18)），支出为2×（50－(X－18)），利润为70X－X×X－136.要达到最大利润就要使得70X－X×X为最大，反之，就是要让X×X－70X为最小。这是最简单的积分问题，微分上式不难得了2X－70＝0的解是X＝35。再还原到原来价格为350元/天/房间。
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