作业帮一道初二函数应用题某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间定价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间每天的定价增加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆每间每天需花
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:11:52
一道初二函数应用题某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间定价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间每天的定价增加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆每间每天需花
一道初二函数应用题
某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间定价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间每天的定价增加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆每间每天需花费20元的各种费用.根据规定,每个房间每天的房价不得高于340元,设每个房间的房价每天增加x元（x为10的整数倍）
（1）设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围
（2）设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式
（3）一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?
一道初二函数应用题某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间定价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间每天的定价增加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆每间每天需花
（1）y=50-x
180+10x
(1) 当每个房间每天的定价增加10元时，就会有一个房间空闲，
y=50-x/10,
180+x<=340
0<=x<=160
(2) w=(180+x-20)*y
=(x+160)*(50-x/10)
(3) w=-1/10*[(x-170)^2-51100]
当 x =170 时, 利润取最大值 5110元
1.10*(50-y)=x y=50-x/10;(0<=x<=160)
2.w=(x+180-20)y=34x+8000-x^2/10;
3w=-(x-170)^2/10+10890
当x=160时，有最大值为10880.
(1) y=50-x/10,
180+x<=340( x<=160)
(2) w=(180+x-20)*(50-x/10)=-x^2/10+34x+8000
(3) x=10*(50-y)
w=-x^2/10+34x+8000=-10y^2+660y=-10(y-33)^2+10890
所以当y=33即一天订住33个房间的时候宾馆利润最大且w=10890元