作业帮某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:26:08
某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种
某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定,每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．
（1）设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式
【3】当一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大 最大利润是多少 要自己算出来的,
某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种
y=50-x/10
W=(180+x)*y-20y=(160+x)*(50-x/10)
W=8000+34x-x^2/10=8000+(340x-x^2)/10=8000-[(x-170)^2-170^2]/10
x=170时,y=50-170/10=33个时,宾馆的利润最大
最大利润=8000+(170^2/10)=10890元
(1)y=50-x/10
180+x≤340 , x≤160
0≤x≤160,x/10∈Z
(2)w=y(180+x-20)=(50-x/10)(160+x) ,0≤x≤160,x/10∈Z
(3)由(2)可得w=-(x-170)²/10+5110
考虑到x的取值，故当x=160时，利润最大，最大利润为4110元
楼主做的好像不太对，虽让有点晚。。。。。。当还是更正一下错误吧！
（1）由题意得：
y=50-x/10 （0＜x≤160，且x为10的正整数倍）．
（2）w=（180+x-20）×y=（180+x-20）×（50-x/10）=-x²/10+34x+8000
（3）对于w=-x²/10+34x+8000，当x=-b/2a，即x=170时函数值最大，...
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楼主做的好像不太对，虽让有点晚。。。。。。当还是更正一下错误吧！
（1）由题意得：
y=50-x/10 （0＜x≤160，且x为10的正整数倍）．
（2）w=（180+x-20）×y=（180+x-20）×（50-x/10）=-x²/10+34x+8000
（3）对于w=-x²/10+34x+8000，当x=-b/2a，即x=170时函数值最大，∵0＜x≤160，∴当x=160时，w最大，为10880.即订房数y=50-x/10=34时宾馆的利润最大，此时的利润是10880元。
虽然有点晚。。。。望采纳！！！谢谢。
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