已知sinθ-cosθ=1/2,则sin²θ-cos²θ=()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:50:25
已知sinθ-cosθ=1/2,则sin²θ-cos²θ=()

已知sinθ-cosθ=1/2,则sin²θ-cos²θ=()
已知sinθ-cosθ=1/2,则sin²θ-cos²θ=()

已知sinθ-cosθ=1/2,则sin²θ-cos²θ=()
sina-cosa=1/2
(sina-cosa)²=1/4
1-2sinacosa=1/4
sin2a=3/4
cos2a=±根号下7/4
sin²a-cos²a=-cos2a=±根号下7/4

sinθ-cosθ=1/2,得sinθcosθ=3/8
因为(sinθ+cosθ)²=1+2sinθcosθ=7/4
所以sinθ+cosθ=±√7/2
sin²θ-cos²θ=(sinθ+cosθ)·(sinθ-cosθ)=±√7/4