用三段论证明:在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC.则∠B=∠C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:08:41
用三段论证明:在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC.则∠B=∠C

用三段论证明:在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC.则∠B=∠C
用三段论证明:在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC.则∠B=∠C

用三段论证明:在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC.则∠B=∠C
证明:
作AE垂直BC于E
作DF垂直BC与F
因为AD平行BC
所以AE=DF(平行线间的距离处处相等)
又因为AB=DC
角AEB=角DFC=90°(垂直的性质)
所以三角形ABE全等于三角形DCF(HL)
所以∠B=∠C