定积分求面积的问题求曲线(x-y)^2 + x^2 =a^2 (a>0)所围区域的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 00:48:10
定积分求面积的问题求曲线(x-y)^2 + x^2 =a^2 (a>0)所围区域的面积

定积分求面积的问题求曲线(x-y)^2 + x^2 =a^2 (a>0)所围区域的面积
定积分求面积的问题
求曲线(x-y)^2 + x^2 =a^2 (a>0)所围区域的面积

定积分求面积的问题求曲线(x-y)^2 + x^2 =a^2 (a>0)所围区域的面积
做变量代换,令u=x-y,那么方程变为x²+u²=a²,然后再作直角坐标系与圆之间的转换x=a*cosα,u=a*sinα,所以有x=a*cosα,y=x-u=a*(cosα-sinα).
因为曲线(x-y)^2 + x^2 =a^2 (a>0)所围区域为(x-y)^2 + x^2 ≤a^2 (a>0),得到tanα≥0.5.
再利用面积积分
=∫ydx=∫a*(cosα-sinα)d(a*cosα)=a²∫(cos²α-sinα*cosα)dα

定积分求面积的问题求曲线(x-y)^2 + x^2 =a^2 (a>0)所围区域的面积 求曲线围成图形的面积(定积分)y=x,y=2*x,y=x*x 帮忙解决一道用定积分求曲线面积的问题.求曲线y=a-x^2(a>0),与x轴,围成的图形的面积. 定积分的应用,求曲线面积 帮忙解决一道用定积分求曲线面积的问题.求抛物线y^2=4(x+1)与y^2=4(1-x)围成的图形的面积. 定积分求曲线面积y=-x+3与x^2=4y围成的面积3Q 定积分 求由曲线y=1/x,直线y=x,y=2,所围成的平面图形的面积. 求由曲线y=6-x*x与直线y=3-2x所围成的平面图形的面积定积分的应用 求直线x=0,x=2,y=0与曲线y=x^2所围成的曲边梯形的面积 定积分 定积分求直线X=O,X=2,Y=0,与曲线Y=X^2所围成的曲边梯形的面积 求曲线y=X分之1与直线Y=X及X=2所围成的面积.用定积分解答, 求曲线y=X分之1与直线Y=X及X=2所围成的面积.用定积分解答, 求由曲线y=2-x²,直线y=2x+2所围成的平面图形的面积.（用定积分方法做） 定积分的几何运用Y=0.5X^2,y^2+x^2=8求曲线围成的面积,两部分都要 求曲线y=x∧2与直线y=2x所围成的平面图形的面积.（用定积分） 求曲线y²=2x与直线y=x-4围成的图形面积.请使用定积分计算！ 2013.07.27数学（定积分 求 面积 【定积分 求 面积 】求由曲线y=x²和x=y²所围成的平面图形的面积.【点击可以放大图片!】 求由这两条曲线所围成的平面图形的面积,大学定积分问题.