求曲线y=X分之1与直线Y=X及X=2所围成的面积.用定积分解答,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:54:42
求曲线y=X分之1与直线Y=X及X=2所围成的面积.用定积分解答,

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求曲线y=X分之1与直线Y=X及X=2所围成的面积.用定积分解答,
原点为O,y=x与y=1/x交点为A,x=2与y=1/x交点为B,与x轴交点为C,过A做AD垂直x轴,交点为D
则S=三角形OAD+曲边梯形ABCD=1/2+从1到2积分(1/xdx)=1/2+ln2-ln1=1/2+ln2

需要过程。 解: 联立方程: y=-x^2+1 y=x^2 -x^2+1=x^2 2x^2=1 x=+/-根号2/2 所以积分区间是: (-根号2/2,根号2/2) 积分函数

面积分成2个区间来计算
[0,1] 两条直线 y=x 与 x正半轴 y=0 积分号 上1下0 ( x - 0) dx =1/2
[1,2] 两脚直线 y =1/x 与 y=0 积分号 上2下1 (1/x - 0)dx = ln 2 - ln1
面积 = ln2 -1/2

求曲线y=X分之1与直线Y=X及X=2所围成的面积.用定积分解答, 求曲线y=X分之1与直线Y=X及X=2所围成的面积.用定积分解答, 求曲线y=1/x与直线y=x及x=3所围图形的面积 求曲线y=x的三次方与直线x=-1x=-2及x轴所围平面图形的面积 求曲线y=x^3与直线x=-1,x=2及x轴所围成的面积 高数定积分求面积下面的几题用定积分求平面的面积,3Q,全部分献上!1)抛物线y=√x与直线y=x所围的图形.2)曲线y=1/x及直线y=x,x=e所围的图形.3)抛物线y=x^2,y=2x^2与直线y=1所围的图形.4)曲线y=sinx与y=c 求曲线y=x³+1与直线x=0,x=1及y=0所围成的曲边形 求曲线y=sinx+1与直线x=π及x,y轴所围成平面图形绕y轴旋转所得立体的体积 求由曲线 xy=1及直线y=x,y=2所围图形的面积. 求由曲线xy=1及直线y=x,y=2所围成图形的面积. 求由曲线XY=1及直线Y=X,Y=2所围图形的面积. 求下列曲线所围城的平面图形的面积1、y=2倍的x的平方,y=x的平方与y=1.2、y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=2分之派.3、y=3+2x-x的平方与直线x=1,x=4及Ox轴.如果可以,请画图说明下,我数学不好. 曲线y=2/x与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为 问下,曲线Y=X^2及直线Y=2X-1与Y轴所围图形的面积 求曲线y=cosx在[0,2π]内与x轴,y轴及直线x=2π所围成图形面积 曲线与直线所围图形曲线 y=x^2 / 4与直线y=9/4 所围图形 曲线 y=√2与直线y=x 所围成图形 1/6曲线 y=√2 与直线 y=0 ,x=4 所围成图形 16/3曲线 y=√2 与直线 y=0 x=4 所围成图形 16/3求面积 求有曲线y=1/x,直线y=1,y=2,及x=0所围成的图形的面积 求由曲线y=x^2,4y=x^2及直线y=1所围平面图形的面积