帮忙解决一道用定积分求曲线面积的问题.求抛物线y^2=4(x+1)与y^2=4(1-x)围成的图形的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:01:53
帮忙解决一道用定积分求曲线面积的问题.求抛物线y^2=4(x+1)与y^2=4(1-x)围成的图形的面积.

帮忙解决一道用定积分求曲线面积的问题.求抛物线y^2=4(x+1)与y^2=4(1-x)围成的图形的面积.
帮忙解决一道用定积分求曲线面积的问题.
求抛物线y^2=4(x+1)与y^2=4(1-x)围成的图形的面积.

帮忙解决一道用定积分求曲线面积的问题.求抛物线y^2=4(x+1)与y^2=4(1-x)围成的图形的面积.
两曲线交点：(0,-2),(0,2)
较为特殊,两曲线形状相同,所围图形关于y轴对称,只要求出y²=4(1-x)与y轴所围面积即可.
取y为积分变量,积分区间[-2,2]
S=2∫[-2,2] (1-y²/4) dy
=2*(y-y³/12)|[-2,2]
=16/3

算四分之一的部分即可  比如算在第一象限的部分 如图 最后再乘以四 就是16/3

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