三角形ABC的三边abc的倒数成等差数列,求证B＜90度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:53:06
三角形ABC的三边abc的倒数成等差数列,求证B＜90度

三角形ABC的三边abc的倒数成等差数列,求证B＜90度
三角形ABC的三边abc的倒数成等差数列,求证B＜90度

三角形ABC的三边abc的倒数成等差数列,求证B＜90度
2/b=1/a+1/c
b=2ac/(a+c)
a²+c²-b²=a²+c²-[2ac/(a+c)]²=[(a²+c²)(a+c)²-4a²c²]/(a+c)²>=[2ac*4ac-4a²c²]/(a+c)²>0
cosB=(a²+c²-b²)/2ab>0
B<90度
给点分吧

2/b=1/a+1/c
b=2ac/(a+c)
a²+c²-b²=a²+c²-[2ac/(a+c)]²=[(a²+c²)(a+c)²-4a²c²]/(a+c)²>=[2ac*4ac-4a²c²]/(a+c)²>0
cosB=(a²+c²-b²)/2ab>0
B<90度

1/a+1/c=2/b,所以b=2ac/(a+c)≤（a+c）/2
b²≤1/4（a+c）²=1/4（a²+c²）+1/2ac≤1/2（a²+c²）＜a²+c²
所以cosB=（a²+c²-b²）/2ac＞0，B＜90°

三角形ABC的三边abc的倒数成等差数列,求证B＜90度 已知三角形ABC三边abc的倒数成等差数列,证明：角B为锐角 在三角形ABC中,其三边abc的倒数成等差数列,求证B＜90° 已知三角形ABC的三边a.b.c.的倒数成等差数列,求证B 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜π/2 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B>π/2度 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B 在三角形abc的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证b 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B 三角形ABC三边a.b.c的倒数成等差数列求证B小于90度 △ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B △ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜π/2 △ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B △ABC的三边a b c 的倒数成等差数列,求证 B小于π/2 三角形ABC的三边长abc的倒数成等差数列求证B 已知a,b,c是三角形ABC的三边,若a,b,c的倒数成等差数列,求角B的最大值是多少