△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:08:31
△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B

△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B
△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B<π/2

△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B
证明：
2/b=1/a+1/c
2/sinB=1/sinA+1/sinC
2/sinB=(sinA+sinC)/sinAsinC
∴sinAsinC=-(1/2)[cos(A+C)-cos(A-C)]＞0
cos(A+C)-cos(A-C)＜0
-cosB-cos(A-C)＜0
cosB＞cos(C-A)
∵1/c＞1/a
a＞c
∠A＞∠C
C-A＜0
cos(C-A)＞0
∴cosB＞0
B<π/2

△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B △ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜π/2 △ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B △ABC的三边a b c 的倒数成等差数列,求证 B小于π/2 已知三角形ABC的三边a.b.c.的倒数成等差数列,求证B 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜π/2 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B>π/2度 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B 在三角形abc的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证b 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B 三角形ABC三边a.b.c的倒数成等差数列求证B小于90度 △ABC的三边a b c的倒数成等差数列,求证B＜π/2.用反证法证明 △ABC的三边a b c的倒数成等差数列 求证B＜π/2 急 △ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜2/pai就是二分之π、、、 三角型ABC的三边A,B,C的倒数成等差数列,求证B<90度.用反证法 △ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜π/2要求严密的反证法证明过程,