设z=x+yi(x,y∈R),1≤|z|≤根号2,试问复数w=x+y+(x-y)i的对应点的集合表示什么图形,并求其面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:19:32
设z=x+yi(x,y∈R),1≤|z|≤根号2,试问复数w=x+y+(x-y)i的对应点的集合表示什么图形,并求其面积

设z=x+yi(x,y∈R),1≤|z|≤根号2,试问复数w=x+y+(x-y)i的对应点的集合表示什么图形,并求其面积
设z=x+yi(x,y∈R),1≤|z|≤根号2,试问复数w=x+y+(x-y)i的对应点的集合表示什么图形,并求其面积

设z=x+yi(x,y∈R),1≤|z|≤根号2,试问复数w=x+y+(x-y)i的对应点的集合表示什么图形,并求其面积
由1≤|z|≤根号2,可得:1≤x^2+y^2≤2
|w|=根号下(x+y)^2+(x-y)^2=根号下2x^2+2y^2=2(x^2+y^2)
即 根号2≤|w|≤2
所以 w对应的点组成的集合是以原点为圆心,半径大于等于根号2小于等2的圆环
其面积=2^2*π - 根号2*根号2*π=2π

设复数z=x+yi(x,y∈R),在下列条件下求动点z(x,y)的轨迹 /z-i/+/z+i/=4 复数z=x+yi(x、y属于R,且y≠0).设u=x+yi+(x-yi)/(x^2+y^2),且-1 设z=x+yi(x,y∈R),1≤|z|≤根号2,试问复数w=x+y+(x-y)i的对应点的集合表示什么图形,并求其面积 设Z=x+yi(x,y属于R)|Z+2|-|Z-2|=4 复数Z所对应的点轨迹是 复数z=x+yi(x,y属于R)满足|z-1|=x.则复数z对应的点z(x,y)的轨迹方程是 设复数z=x+yi(x,y∈R,i为虚数单位),(1)若(x²-3)+yi=1+2i,且复数z在第二象限,求复数z;(2)若y=1,且z/(1-i)是实数,求|z| {急!}已知复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,求复数│z-1-i│的取值范围 已知复数z=x+yi(x,y∈R)满足|z|=1,求复数z-1的模的取值范围 已知复数 Z=x+yi (x.y∈R) 满足丨Z-1丨=1 求复数Z 的模的取值范围 已知复数z=x+yi(x、y∈R)满足|z-1|=1,求复数z的模的取值范围. 已知x^2+y^2i-3(1+i)=2(x-yi),其中x、y∈R,求z=x+yi 一道关于复数的题记得是:已知|(Z+i)/(Z-i)|=1且Z+(2/Z) ∈R,求Z答案是Z=±根号2 i 我设Z=x+yi只能算出 x=0,所以y≠0 之后就算不出了 已知复数z=x+yi(x,y∈R),且|z-2|=1,则x、y满足的轨迹方程是 已知复数z=x+yi(x,y∈R),且|z-2|=1,则x,y满足的轨迹方程是? 复数z=x+yi(x,y∈R)满足|z-4i|=|z+2|,则2^x+4^y的最小值是 复数z=x+yi(x,y∈R)满足|z-4i|=|z+2|,则2^x+4^y的最小值是 1,若复数 z=x+yi(x,y∈R)满足|z-4i|=|z+2|,则 2^x+4^y的最小值是什么2.设命题P:函数y=x+a/x(a>0)在区间(1,2)上递增命题Q:|x-1|-|x+2| 虚数运算设Z方=(x+yi)方=5-12i(x y属于R) 求Z