作业帮若p是大于3的质数,证明24整除P²－1理论证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 15:05:40
若p是大于3的质数,证明24整除P²－1理论证明
若p是大于3的质数,证明24整除P²－1
理论证明
若p是大于3的质数,证明24整除P²－1理论证明
p^2-1=(p+1)(p-1)
p+1和p-1是两个相邻偶数,所以必有一个被4整除,所以(p+1)(p-1)被8整除
根据抽屉原理,3个连续的自然数,必有1个被3整除
p-1,p,p+1为3个连续自然数,而且p为质数,必不被3整除
所以p-1和p+1中必有1个被3整除
所以（p+1)(p-1)被3整除
（p+1)(p-1)同时被3和8整除,即被24整除
P²－1
?什么意思呀
p^2-1=(p+1)(p-1)
p+1和p-1是两个相邻偶数，所以必有一个被4整除，所以(p+1)(p-1)被8整除
3个连续的自然数，必有1个被3整除
p-1,p,p+1为3个连续自然数，而且p为质数，必不被3整除
所以p-1和p+1中必有1个被3整除
所以（p+1)(p-1)被3整除
（p+1)(p-1)同时被3和8整除，即被24整除...
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p^2-1=(p+1)(p-1)
p+1和p-1是两个相邻偶数，所以必有一个被4整除，所以(p+1)(p-1)被8整除
3个连续的自然数，必有1个被3整除
p-1,p,p+1为3个连续自然数，而且p为质数，必不被3整除
所以p-1和p+1中必有1个被3整除
所以（p+1)(p-1)被3整除
（p+1)(p-1)同时被3和8整除，即被24整除
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若p是大于3的质数,证明24整除P²－1理论证明
p是一个大于3的质数,证明p^2-1可以被24整除
设P是大于3的质数,证明P²－1能被24整除.
以知p,q是大于3的质数.求证：24能整除p^2-q^2.无
请证明：1111111111111111111.p个1组成的数减1能被p整除.p>3,p是质数.
设整数k,k≥14,p是小于k的最大质数,p≥3k/4,n是一个合数 证明:若n大于2p,则n能整除(n-k)!
若P和P+2都是大于3的质数,求证P+1为合数且被6整除
证明：若p是大于五的质数,则p平方减1是24的倍数
证明：若p是奇质数,那么能整除2^p-1的质数q一定是2p的倍数加上1
若p是质数,且p+3整除5p,则p^2009的末尾数字是
若p是任意一个大于5的质数,证明p必可整除np=1111...111((假设这是一个十进制中由p-1个1组成的数）
如果P与P+2都是大于3的质数,那么请证明6是P+1的约数
已知P和P+2都是质数,证明6是P+1的约数.不好意思：在”都是”后添一句”大于3”
证明182能被p^12-1整除,p是任意大约等于29的质数
若P是质数,且p+3整除5P,则P等于
P、Q都是大于5的任意质数,证明p^4-q^4能被80整除
关于质数整除的问题证明：两个数的乘积被一个质数整除,则这个质数分别整除这两个数.即P丨i*j,p是一个质数,则p丨i或者p丨j.
若p是大于3的质数,且2p+1也是质数证4p+1是合数