函数y＝（1+sinx）（1+cosx）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 04:09:51

函数y＝（1+sinx）（1+cosx）
函数y＝（1+sinx）（1+cosx）

函数y＝（1+sinx）（1+cosx）
y＝（1+sinx）（1+cosx）
=1+sinxcosx+sinx+cosx
设sinx+cosx=t
那么(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=t^2
即1+2sinccosx=t^2
所以sinxcosx=(t^2-1)/2
又t=sinx+cosx
=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
∴y=1+(t^2-1)/2+t
=1/2t^2+t+1/2
=1/2(t^2+2t+1)
=1/2(t+1)^2
∵t∈[-√2,√2]
∴当t=-1时,y取得最小值0
当t=√2时,y取得最大值3/2+√2
函数值域为[0,3/2+√2]

函数y＝（1+sinx）（1+cosx） y=（1-cosx）/sinx 求函数的导数判断下列函数的奇偶性,（1）y=1+sinx-cosx/1+sinx.（2）y=1+sinx-cosx/1+sinx+cosx 求下列函数定义域：（1）y=sinx+cosx/tanx （2)y=√-cosx+√sinx 函数y=（2sinx乘cosx方）÷（1+sinx）的值域是? 函数y＝lg（sinx-cosx-1）的定义域为求函数Y＝Sin2X/（1－SinX－CosX）＋Sin2X的植域函数y=[(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)]+[(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)]最小正周期函数y＝1+sinx/2+cosx,求值域, 求函数y=根号sinx-1/2+根号cosx的定义域求函数y=根号（sinx-1/2）+根号（cosx）的定义域要过程将函数y＝1/（2+sinx+cosx）转化为y=1/（2+√2sin）化简：sinx/(sinx-cosx) -(sinx+cosx)/(tanx-1）判断下列函数的奇偶性 (1),y=lg(sinx+√（1+sin²x））（2）y=(1+sinx-cosx)/(1-sinx+cosx) (3) y=√(lg cosx) (4) y=xsins+x²cos2x 求下列函数的值域1）sinx+cosx;2)sin^x-cosx+1;3)y=cosx/(2cosx+1) 求下列函数的值域1）sinx+cosx;2)sin^2 x-cosx+1;3)y=cosx/(2cosx+1) 求下列函数的值域1）sinx+cosx;2)sin^x-cosx+1;3)y=cosx/(2cosx+1) 求函数y = (1-sinx)/(2cosx+3) 的值域如果函数看成y = (1-sinx)/(3--2cosx) ,求点（3,1）到椭圆上点(-2cosx,sinx)的斜率, 求下列函数的最大值和最小值及周期.（1）y=1/2cosx+（根号下3）/2sinx（2）y=sinx+cosx