已知X+1/X=√11,求X-1/X的值(X>1/X,误差小于0.1)?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:20:33
已知X+1/X=√11,求X-1/X的值(X>1/X,误差小于0.1)?

已知X+1/X=√11,求X-1/X的值(X>1/X,误差小于0.1)?
已知X+1/X=√11,求X-1/X的值(X>1/X,误差小于0.1)?

已知X+1/X=√11,求X-1/X的值(X>1/X,误差小于0.1)?
x+1/x=根号11
两边平方得
x²+2+1/x²=11
x²-2+1/x²=7
(x-1/x)²=7
因为x>1/x,所以x-1/x>0
x-1/x=根号7约等于2.6

第一个式子两边平方,得出一个式子
然后可以化简到二式的平方,得出二式等于根号7

X+1/X=√11
(X+1/X)^2=11
XX+2+1/XX=11
XX+1/XX=9
XX-2+1/XX=7
(X-1/X)^2=7
X-1/X=√7=2.64575=2.6
(X>1/X,,所以取√7,而不是-√7,误差小于0.1)