二倍角的正弦、余弦和正切公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:13:39

二倍角的正弦、余弦和正切公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式

二倍角的正弦、余弦和正切公式
正弦
：　　sin2α = 2cosαsinα
推导：
　　sin2α = sin
(α+α) = sinαcosα + cosαsinα= 2sinαcosα
余弦
：
　　余弦
有三组表示形式,三组形式等价：
　　1.cos2α = 2cos^2 α- 1
　　2.cos2α = 1 − 2sin^2 α
　　3.cos2α = cos^2 α − sin^2 α
推导：
　　cos2A = cos(A+A) = cosAcosA - sinAsinA = cos^2 A- sin^2 A = 2cos^2 A - 1=1 - 2sin^2 A
正切二
：
　　tan2α = 2tanα/[1 - (tanα)^2]
　　tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α
推导：
　　tan(2a) = tan(a+a) = （tan(a) + tan(a)）/（1 - tan(a)*tan(a) ）= 2tanα/[1 - (tanα)^2]

sin2A=2sinAcosA；cos2A=cos²A-sin²A；tan2A=（2tanA）/（1-tan²A）

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