二倍角的正弦,余弦,正切公式怎么推导?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 11:06:51

二倍角的正弦,余弦,正切公式怎么推导?
二倍角的正弦,余弦,正切公式怎么推导?

二倍角的正弦,余弦,正切公式怎么推导?
sin（2A）=sin（A+A）=sinAcosA+sinAcosA=2sinAcosA
cos(2A）=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2+(sinA)^2
tan(2A）=(tanA+tanA)/(1-tanA*tanA)=2tanA/(1-(tanA)^2)

sin(x+y)=sinxcosy+sinycosx这个你知道么，如果要推导这个要画图用余弦定理，但是这里我画图不方便，如果这个等式你知道，那么其他的你要的全部能推导出来。

可见高一下的数学书三角函数一章

sin(x+y)=sinx cosy+cosx siny
cos(x+y)=cosx cosy+sinx siny
tan(x+y)=( tanx+tany ) / 1-tanx tany
其中x,y为任意角，若想推导出二倍角公式，只需将公式中的y换为x即可
即sin2x=2sinxcosx
cos2x=cosx的平方—sinx的平方
tan2x= 2tanx / (1-tanx的平方)

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