如图,△ABC中,AD平分∠BAC,CM⊥AD于M,若AB=AD,求证2AM=AB+AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:34:47
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,CM⊥AD于M,若AB=AD,求证2AM=AB+AC

如图,△ABC中,AD平分∠BAC,CM⊥AD于M,若AB=AD,求证2AM=AB+AC
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,CM⊥AD于M,若AB=AD,求证2AM=AB+AC

如图,△ABC中,AD平分∠BAC,CM⊥AD于M,若AB=AD,求证2AM=AB+AC
证明:
延长AM至E  使得AE=AC,连结EC
∵AD平分∠BAC 
∴∠BAD=∠CAE 
∵AB=AD ,AE = AC
∴△ABD∽△AEC
∴AB/AC=BD/EC
∵∠BAD = ∠CAD,AB = AD,AC = AE
∴2∠AEC = 2∠B = 2∠ADB = 2∠CDE
∴∠AEC = ∠CDE
∴CD = CE
∵CM⊥DE 
∴DM=EM
∴AM
=AD+DM
=(AD+AD+DM+DM)/2
=(AD+AD+MD+ME)/2
=(AD+AE)/2
=(AD+AC)/2
=(AB+AC)/2

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD,垂足为M.求证:AM=½(AB+AC) 如图,△ABC中,AD平分∠BAC,CM⊥AD于M,若AB=AD,求证2AM=AB+AC 如图,三角形ABC中,角C为90°,AD平分∠BAC,AB=7CM,CD=3CM,则△ABC面积 .如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证:∠B=∠CAE 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,若AB=10cm,AC=8cm,则S△ABD:S△ACD=___ 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证∠ACD>∠B 如图,△ABC中,AB大于AC,AD平分∠BAC,E点在AD上.求证:∠ABE 已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CM⊥AD,交AD延长线于M,且AB=AD,求证:AM=1/2(AB+AC) 越快越好.悬赏是一定有的! 图1 图2 在△ABC中,AD平分∠BAC或∠BAC的外角,交BC边所在的直线于点D,过点C作CM⊥AD,垂足为点M,已知AB=AD.(1)当AD平分∠BAC的外角时(如图1),猜想线段AC、AB、AM之间 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长. 如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证:1/ad=1/ab+1/ac 如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边作正三角形BCD,求证:AD平分∠BAC并且AD=AB+AC 如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60° BE=7CM,DE=2CM,BC=? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BD=12cm,CD=6cm.△ABC的面积为 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2).AE⊥AD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2)AE垂直AD 如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD于点O,EF‖BC,求证EC平分∠FED如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD