有没有什么好的数学题,关于全等三角形和等腰三角形的?好的重赏好的数学题,关于全等三角形和等腰等边三角形的性质,

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有没有什么好的数学题,关于全等三角形和等腰三角形的?好的重赏
好的数学题,关于全等三角形和等腰等边三角形的性质,

有没有什么好的数学题,关于全等三角形和等腰三角形的?好的重赏好的数学题,关于全等三角形和等腰等边三角形的性质,
1、如图：△ABC与△DEF中 2、如图：△ABC与△DEF中
∵ ∵
∴△ABC≌△DEF（ ） ∴△ABC≌△DEF（ ）
3、如图：△ABC与△DEF中 4、如图：△ABC与△DEF中
∵ ∵
∴△ABC≌△DEF（ ） ∴△ABC≌△DEF（ ）
5、如图：Rt△ABC与Rt△DEF中,∠____=∠_____=90°
∵
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（ ）
（二）全等三角形的特征
∵△ABC≌△DEF
∴AB= ,AC= BC= ,
（全等三角形的对应边 ）
∠A= ,∠B= ,∠C= ；
（全等三角形的对应边 ）
（三）填空题
1、已知△ABD≌△CDB,AB与CD是对应边,那么AD= ,∠A= ；
2、如图,已知△ABE≌△DCE,AE=2cm,BE=1.5cm,
∠A=25°∠B=48°；那么DE= cm,EC= cm,
∠C= 度；∠D= 度；
3、如图,△ABC≌△DBC,∠A=800,∠ABC=300,
则∠DCB= 度；

（第4小题） 第5小题

4、如图,若△ABC≌△ADE,则对应角有 ；
对应边有 （各写一对即可）；
5、如图,已知,∠ABC＝∠DEF,AB＝DE,要说明△ABC≌△DEF,
（1）若以“SAS”为依据,还须添加的一个条件为 ；
（2）若以“ASA”为依据,还须添加的一个条件为 ；
（3）若以“AAS”为依据,还须添加的一个条件为 ；
6、如图,平行四边形ABCD中,图中的全等三角形
是 ；
7、如图,已知∠CAB＝∠DBA,要使△ABC≌△BAD,只需
增加的一个条件是 ；
（只需填写一个你认为适合的条件）
8、分别根据下列已知条件,再补充一个条件使得下图中的△ABD和△ACE全等；
（1） , , ；
（2） , , ；
（3） , , ；
9、如图,AC＝BD,BC＝AD,说明△ABC和△BAD全等的理由．
证明：在△ABC与△BAD中,
∵
∴△ABC≌△BAD（ ）
10、如图, CE=DE,EA=EB,CA=DB,求证：△ABC≌△BAD.
证明∵CE=DE, EA=EB
∴________=________
在△ABC和△BAD.中,
∵
∴△ABC≌△BAD.（ ）
（四）解答题：
1、如图,已知AC=AB,∠1=∠2；求证：BD=CE
2、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点,△AMD和△BMC全等吗?为什么?
3、已知：如图,AB‖CD,AB＝CD,BE‖DF；
求证：BE＝DF；
（选做题）
4、在△ABC中∠BAC是锐角,AB=AC,AD和BE是高,它们交于点H,且AE=BE；
（1）求证：AH=2BD；
（2）若将∠BAC改为钝角,其余条件不变,上述的结论还成立?若成立,请证明；若不成立,请说明理由；

小蓝本
奥林匹克小丛书

如图:三角形ABC和三角形DEF中,AM和DN分别是角BAC和角EDF的平分线,且AM=DN,BC=EF,角AMB=角DNE,证明三角形ABC和三角形DEF全等
answer:通过EN与BM的关系
证明：若BM=EN,则CM=FN,边角边，很好证明两个小三角形全等，得到AB=DE,AC=DF,三边相等，两个三角形全等
若BM！=EN（不等于），不妨假设BM>EN，
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如图:三角形ABC和三角形DEF中,AM和DN分别是角BAC和角EDF的平分线,且AM=DN,BC=EF,角AMB=角DNE,证明三角形ABC和三角形DEF全等
answer:通过EN与BM的关系
证明：若BM=EN,则CM=FN,边角边，很好证明两个小三角形全等，得到AB=DE,AC=DF,三边相等，两个三角形全等
若BM！=EN（不等于），不妨假设BM>EN，
在BM上取一点G，使得MG=EN,连接AG,三角形AMG全等于三角形DNE,则角GAM=角EDN，
角BAM>角GAM,角CAM=角BAM，角GAM=角EDN，角FDN=角EDN
则角CAM>角FDN
于是，可以在三角形CAM内，CM上找一点H，使得HAM=角FDN （这时候可以用大角对大边来说明矛盾）
即：MH=FN
又MG=EN
所以GH=EF=BC
与G、H都在AB线段上矛盾
则BM=EN
因此三角形ABC和三角形DEF全等

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