设n为任意整数,试证:n(n+1)(2n+1)一定是6的倍数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:23:12
设n为任意整数,试证:n(n+1)(2n+1)一定是6的倍数

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设n为任意整数,试证:n(n+1)(2n+1)一定是6的倍数

设n为任意整数,试证:n(n+1)(2n+1)一定是6的倍数
楼上的说得对,用数学归纳法证明;
证明1*1 + 2*2 + 3*3+.+(n-1)*(n-1) + n*n =(1/6)n(n+1)(2n+1)
也就是说n(n+1)(2n+1)= 6 *[1*1 + 2*2 + 3*3+.+(n-1)*(n-1) + n*n ]

用数学规纳法证明啊

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