已知x,y大于0,x+4y=1,求x*y最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:01:49
已知x,y大于0,x+4y=1,求x*y最大值.

已知x,y大于0,x+4y=1,求x*y最大值.
已知x,y大于0,x+4y=1,求x*y最大值.

已知x,y大于0,x+4y=1,求x*y最大值.
xy=1/4 * x *4y

x=1-4y
代入x×y
求一元二次函数最大值
当然xy要满足条件

均值不等式,x+4y=1>=2根号(4xy)=4根号(xy)
化简根号(xy)<=1/4,
xy<=1/16,
x*y最大值1/16.当且仅当x=4y=1/2时成立,x=1/2,y=1/8