三角数列综合在不等边三角形ABC中,A、B、C所对的边为a,b,c.已知(sinA)^2 ,(sinB)^2,(sinC)^2依次成等差数列 求证:cosA/a,cosB/b,cosC/c是等差数列不是等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:26:19
三角数列综合在不等边三角形ABC中,A、B、C所对的边为a,b,c.已知(sinA)^2 ,(sinB)^2,(sinC)^2依次成等差数列 求证:cosA/a,cosB/b,cosC/c是等差数列不是等比数列

三角数列综合在不等边三角形ABC中,A、B、C所对的边为a,b,c.已知(sinA)^2 ,(sinB)^2,(sinC)^2依次成等差数列 求证:cosA/a,cosB/b,cosC/c是等差数列不是等比数列
三角数列综合
在不等边三角形ABC中,A、B、C所对的边为a,b,c.已知(sinA)^2 ,(sinB)^2,(sinC)^2依次成等差数列 求证:cosA/a,cosB/b,cosC/c是等差数列不是等比数列

三角数列综合在不等边三角形ABC中,A、B、C所对的边为a,b,c.已知(sinA)^2 ,(sinB)^2,(sinC)^2依次成等差数列 求证:cosA/a,cosB/b,cosC/c是等差数列不是等比数列

是等比数列而不是等差数列

(sinA)^2 ,(sinB)^2,(sinC)^2依次成等差数列
得2b^2=a^2+c^2
cosA/a=[b^2+c^2-a^2]/2abc
cosB/b=[a^2+c^2-b^2]/2abc
cosC/c=[a^2+c^2-b^2]/2abc
由2[a^2+c^2-b^2]/2abc=[a^2+c^2-b^2]/2abc+[a^2+c^2-b^2...

全部展开

(sinA)^2 ,(sinB)^2,(sinC)^2依次成等差数列
得2b^2=a^2+c^2
cosA/a=[b^2+c^2-a^2]/2abc
cosB/b=[a^2+c^2-b^2]/2abc
cosC/c=[a^2+c^2-b^2]/2abc
由2[a^2+c^2-b^2]/2abc=[a^2+c^2-b^2]/2abc+[a^2+c^2-b^2]/2abc
得2b^2=a^2+c^2成立
故2cosB/b=cosA/a+cosC/c
由于a\b\c不等
所以cosA/a,cosB/b,cosC/c是等差数列不是等比数列

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三角数列综合在不等边三角形ABC中,A、B、C所对的边为a,b,c.已知(sinA)^2 ,(sinB)^2,(sinC)^2依次成等差数列 求证:cosA/a,cosB/b,cosC/c是等差数列不是等比数列 在不等边三角形ABC中,a是最大的边,若a平方 在不等边三角形ABC中,a是最大的边,若a平方 在不等边三角形ABC中,a是最大的边,若a^2 不等边三角形ABC中,a为最大边,若a2 在三角型ABC,中A 高中数学三角与数列综合题 填空题在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若2cos^2 [(A+B)/2]=1-cos2C,c-b=4,且a,b,c成等差数列,则△ABC的面积为?不要把cos看成sin哦~ 在不等边三角形ABC中,a为最大边,若a的平方小于b的平方+c的平方,求A的取值范围 在不等边三角形ABC中,a为最大边,如果a平方大于b平方+c平方,则A的范围是? 一道三角与数列的综合题 在三角形ABC中,若SinBSinC=COS^2(A/2),则此三角形为A等边三角形B等腰三角形C不等边三角形D直角三角形 2.在不等边三角形ABC中,a的平方小于b的平方+c的平方,则A的取值范围是多少啊拜托各位了 3Q 在△ABC中,B=60°,b^2=ac,则该三角形是 A不等边三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D直角三角形求详解 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧···初二数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧做两个不等边三角形ACE和三角 在三角行ABC中,若sinAsinB 在△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,且BD=CE,则△ABC的形状是( )A.不等边三角形 B.等腰三角形C.等边三角形D.直角三角形 余弦定理与解三角形问题!在不等边三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C对边,且最大边a满足a^2<b^2+c^2,则角A的取值范围是? 在三角彤ABC中若sinC+sin(B一A)=sin2A 则三角形状是?