在不等边三角形ABC中,a是最大的边,若a^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:30:07
在不等边三角形ABC中,a是最大的边,若a^2

在不等边三角形ABC中,a是最大的边,若a^2
在不等边三角形ABC中,a是最大的边,若a^2

在不等边三角形ABC中,a是最大的边,若a^2
a^2<b^2+c^2,
b^2+c^2-a^2>0
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc>0
所以A<90°
又a是最大的边
所以A>B,A>C
所以2A>B+C=180°-A
所以3A>180°
所以A>60°
所以60°<A<90°

a²=b²+c²-2bccosA
b²+c²>b²+c²-2bccosA
2bccosA>0
∴cosA>0
∵a>b,c ∴∠A>∠B,∠C
∴45º<∠A<90º

楼上正解 采用即可
另外深山老兄好厉害 佩服
祝学业有成

由余弦定理得, a^2=b^2+c^2-2bc cosA
因为a^2 所以 b^2+c^2-2bc cosA〈b^2+c^2
2bc cosA>0
cosA>0 又A在三角形ABC中(0〈A〈180)
所以a<90
又 不等边三角形中a是...

全部展开

由余弦定理得, a^2=b^2+c^2-2bc cosA
因为a^2 所以 b^2+c^2-2bc cosA〈b^2+c^2
2bc cosA>0
cosA>0 又A在三角形ABC中(0〈A〈180)
所以a<90
又 不等边三角形中a是最大的边,所以
A是最大角 所以A〉60
所以60〈A〈90

收起

在不等边三角形ABC中,a是最大的边,若a平方 在不等边三角形ABC中,a是最大的边,若a平方 在不等边三角形ABC中,a是最大的边,若a^2 不等边三角形ABC中,a为最大边,若a2 在不等边三角形ABC中,a为最大边,如果a平方大于b平方+c平方,则A的范围是? 在不等边三角形ABC中,a为最大边,若a的平方小于b的平方+c的平方,求A的取值范围 余弦定理与解三角形问题!在不等边三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C对边,且最大边a满足a^2<b^2+c^2,则角A的取值范围是? 不等边三角形ABC,a是最大边,若a的平方〈b的平方+c的平方,求角A范围(详解 在不等边三角形中,a是最大边,a平方 小于 b平方+c平方,则角A的取值范围是—— 不等边三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,a为最大边,如果sin^2(B+C) 最好要有过程,没过程也给个提示),不甚感激啊!T-T!OTZ!1.已知不等边三角形ABC的两条高的长度分别是4 12 .若第三条高也是整数,那么它的长度最大可能是( A.4 B.5 C.6 D.72.在三角形ABC中,BD和CE分别是 不等边三角形ABC,a是最大边,若a2<b2+c2,则角A的取值,我只算出要小于90,而答案是(60,90),字母后为二次方 三角数列综合在不等边三角形ABC中,A、B、C所对的边为a,b,c.已知(sinA)^2 ,(sinB)^2,(sinC)^2依次成等差数列 求证:cosA/a,cosB/b,cosC/c是等差数列不是等比数列 帮我解一道解三角形的题目在不等边三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,a为最大边,如果sin(A+B)的平方小于sinB的平方+sinC的平方,则角A的取值范围为( )A.(0,90°) B.(30°,60°) C.(45° 在△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,且BD=CE,则△ABC的形状是( )A.不等边三角形 B.等腰三角形C.等边三角形D.直角三角形 △ABC是不等边三角形,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,a是最大的边,若a*a<b*b+c*c,则角A的取值范围A.(π/2,π) B.(π/4,π/2) C./3,π/2) D.,π/2) 已知:不等边三角形ABC的两条高分别为4和12,若第三高也是整数.那么:它的长度最大可能是( ).(A)4.(B)5.(C)6.(D)7 2.在不等边三角形ABC中,a的平方小于b的平方+c的平方,则A的取值范围是多少啊拜托各位了 3Q