在△ABC中,B=60°,b^2=ac,则该三角形是 A不等边三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D直角三角形求详解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 15:12:32

在△ABC中,B=60°,b^2=ac,则该三角形是 A不等边三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D直角三角形求详解
在△ABC中,B=60°,b^2=ac,则该三角形是 A不等边三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D直角三角形
求详解

在△ABC中,B=60°,b^2=ac,则该三角形是 A不等边三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D直角三角形求详解
由余弦定理得
b²=a²+c²-2ac×cos60°=a²+c²-ac=ac
即
a²+c²-2ac=0
（a-c）²=0
a=c
而B=60°
所以
是等边三角形.
选B

B等边三角形。使用余弦定理验证即可。但选择题最简单的方法是带入验证。

b^2=ac
根据正弦定理得：
sin²B=sinAsinC
sinAsin(120°-A)=3/4
因为：sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
所以：(-1/2)[cos120°-cos(2A-120°)]=3/4
cos(2A-120°)+1/2=3/2
cos(2A-120°)=1
...

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收起

选B，由余弦定理得ac=a^2+c^2-ac，即a=c，又因为B=60°，所以为等边三角形。

在△ABC中,若B=60°,且b^2=ac,那么△ABC是?三角形. 在△ABC中,若B=60°,b²=ac 则C= 在△ABC中,b²=ac,B=60°,则A 在△ABC中,B=60°,且b²=ac,判断ABC的形状在△ABC中,B=60度,b^2=ac,则△ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,B=60,b的2次方=ac,判断三角形形状在三角形ABC中,B=60度,b^2=ac,则三角形的形状在三角形ABC中,B是60度,且b*=ac问ABC的形状已知在△ABC中,AB=AC=2,角B=75°,求△ABC的面积在△ABC中,AB=AC=2,角B=15°,求△ABC的面积在△ABC中,B=60°,b^2=ac,则该三角形是 A不等边三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D直角三角形求详解在△ABC中,B=60°则a²-ac+c²-b²=多少? 在△ABC中,B=60°,b²=ac,则△ABC一定是 A 锐角三角形 B钝角三角形 C 等腰三角形 D等边三角形在三角形中,B=60°,b^2=ac.则三角形ABC一定是什么三角形啊? 在△ABC中,B=60º,b²=ac,则△ABC是什么三角形在三角形ABC中,B=60,b^2=ac,则三角形ABC的形状为?求大师详解! 在△ABC中,∠B=2∠C,则AC与2AB之间的关系是?A,AC>2ABB,AC=2ABC,AC 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且∠B=60°,b^2=ac,求证:△ABC为正三角形