如图3①,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠B<∠C),F为AE上的一点,且FD⊥BC,垂足为D (1)试说明∠EFD与∠B,∠C数量关系;(2)如图②,当点F在AE的延长线上时,其余的条件不变,那么你在图3①中的结论是否

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:55:30
如图3①,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠B<∠C),F为AE上的一点,且FD⊥BC,垂足为D (1)试说明∠EFD与∠B,∠C数量关系;(2)如图②,当点F在AE的延长线上时,其余的条件不变,那么你在图3①中的结论是否

如图3①,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠B<∠C),F为AE上的一点,且FD⊥BC,垂足为D (1)试说明∠EFD与∠B,∠C数量关系;(2)如图②,当点F在AE的延长线上时,其余的条件不变,那么你在图3①中的结论是否
如图3①,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠B<∠C),F为AE上的一点,且FD⊥BC,垂足为D (1)试说明∠EFD与∠B,∠C
数量关系;(2)如图②,当点F在AE的延长线上时,其余的条件不变,那么你在图3①中的结论是否还成立?

如图3①,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠B<∠C),F为AE上的一点,且FD⊥BC,垂足为D (1)试说明∠EFD与∠B,∠C数量关系;(2)如图②,当点F在AE的延长线上时,其余的条件不变,那么你在图3①中的结论是否
∠EFD=(∠C-∠B)/2
1、证明:过点A作AG⊥BC于G
∵∠BAC+∠B+∠C=180
∴∠BAC=180-(∠B+∠C)
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2
∵AG⊥BC
∴∠CAG+∠C=90
∴∠CAG=90-∠C
∴∠EAG=∠CAE-∠CAG=90-(∠B+∠C)/2-90+∠C=(∠C-∠B)/2
∵FD⊥BC
∴FD∥AG
∴∠EFD=∠EAG (同位角相等)
∴∠EFD=(∠C-∠B)/2
2、证明:过点A作AG⊥BC于G
∵∠BAC+∠B+∠C=180
∴∠BAC=180-(∠B+∠C)
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2
∵AG⊥BC
∴∠CAG+∠C=90
∴∠CAG=90-∠C
∴∠EAG=∠CAE-∠CAG=90-(∠B+∠C)/2-90+∠C=(∠C-∠B)/2
∵FD⊥BC
∴FD∥AG
∴∠EFD=∠EAG (内错角相等)
∴∠EFD=(∠C-∠B)/2

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2).AE⊥AD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2)AE垂直AD 如图,在三角形ABC中,AE平分∠BAC,BE垂直AE,AC垂直AM,BM垂直AM 如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,BE⊥AE,∠ABE=2∠C,求证:AC-AB=2BE 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别平分∠BAC和∠CAF,AE=DC.求证:四边形ADCE是矩形 角的平分线的性质如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACG.求证:(1)AE是∠PAC的平分线(2)AE⊥AD 已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证:AE:AB+AE:AC=1 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB 【1】说明:AC=AE+CD图在这儿 如图在△ABC中∠ABC=60°,AD,CE平分∠BAC,∠ACB,求证AC=AE+CD 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE交AB于D,交AE于G,DF‖BC交AC于F,求证:DC平分∠FDE 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.在AB上截取AE=AC,连结DE.说明△AED ≌△ACD的理由 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证:∠DAE+二分之一(∠B-∠C) 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证:∠DAE+二分之一(∠B-∠C) 如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠DCB=∠B-∠ACB.求证:△DCE是等腰三角形 如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,EG⊥AB,AE平分∠BAC,那么CF=EG吗?为什么? 已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF∥BC.求证:AE=BC 如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证:AE平分∠FAC 如图 在三角形abc中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B为30度,∠BAC=98度,求∠EAD的度数