如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,BE⊥AE,∠ABE=2∠C,求证:AC-AB=2BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:04:28
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,BE⊥AE,∠ABE=2∠C,求证:AC-AB=2BE

如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,BE⊥AE,∠ABE=2∠C,求证:AC-AB=2BE
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,BE⊥AE,∠ABE=2∠C,求证:AC-AB=2BE

如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,BE⊥AE,∠ABE=2∠C,求证:AC-AB=2BE
延长BE交AC于点B1,因为BE⊥AE,所以BB1⊥AE,又因为AE平分∠BAC
所以 AB=AB1 ,∠ABE=∠AB1E,BE=B1E .即BE=BB1的二分之一
考虑∠ABE=2∠C,所以∠AB1E=2∠C,所以BCB1是等腰三角形.即BB1=B1C
又B1C=AC-AB1=AC-AB 且 B1C=BB1=2BE
所以AC-AB=2BE

图呢???

证:延长BE到AC,设交点为D。
三角形AEB和三角形AED:∠BAE=∠DAE,AE=AE,∠AEB=∠AED=90度
因此这两个三角形全等,则有:BE=DE,AB=AD,∠ABE=∠ADE=2∠C,
又因为∠ADE=∠C+∠DBC=2∠C,所以:∠DBC=∠C,则三角形BDC为等腰三角形,BD=DC。
因为BD=BE+DE=2BE,DC=AC-AD=AC-AB,...

全部展开

证:延长BE到AC,设交点为D。
三角形AEB和三角形AED:∠BAE=∠DAE,AE=AE,∠AEB=∠AED=90度
因此这两个三角形全等,则有:BE=DE,AB=AD,∠ABE=∠ADE=2∠C,
又因为∠ADE=∠C+∠DBC=2∠C,所以:∠DBC=∠C,则三角形BDC为等腰三角形,BD=DC。
因为BD=BE+DE=2BE,DC=AC-AD=AC-AB,所以AC-AB=2BE。得证

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如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证:∠DAE+二分之一(∠B-∠C) 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证:∠DAE+二分之一(∠B-∠C) 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2).AE⊥AD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2)AE垂直AD 如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠DCB=∠B-∠ACB.求证:△DCE是等腰三角形 如图 在三角形abc中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B为30度,∠BAC=98度,求∠EAD的度数 已知:如图,△ABC中,∠ACB>∠ABC,AE平分∠BAC,CD⊥AE于D,求证:∠ACD>∠B 如图,在三角形ABC中,AE平分∠BAC,BE垂直AE,AC垂直AM,BM垂直AM 如图,1.在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC(1)如图(1),在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,你能找出∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗?并说明理由.(2)如图(2),AE平分∠BAC,F 如图所示,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分已知,如图,△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠CAB,求证:AE=2CE 已知,如图,△ABC中∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠CAB求证:AE=2CE 已知,如图,△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠CAB,求证:AE=2CE 如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,BE⊥AE,∠ABE=2∠C,求证:AC-AB=2BE 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别平分∠BAC和∠CAF,AE=DC.求证:四边形ADCE是矩形 角的平分线的性质如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACG.求证:(1)AE是∠PAC的平分线(2)AE⊥AD 已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证:AE:AB+AE:AC=1 如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F是AE上一点,且FD⊥BC于D.(1)试推导∠EFD与∠B、∠C的大小 如图,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为AE上一点,且FD⊥BC于点D.证明:∠DFE=二分之一(∠C-∠B)RUTU