tan10°tan20°+根号3(tan10°+tan20°)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:37:39
tan10°tan20°+根号3(tan10°+tan20°)=?

tan10°tan20°+根号3(tan10°+tan20°)=?
tan10°tan20°+根号3(tan10°+tan20°)=?

tan10°tan20°+根号3(tan10°+tan20°)=?
因为tan(10°+20°)=(tan10°+tan20°)/(1-tan10°tan20°)
即tan10°+tan20°=tan(10°+20°)*(1-tan10°tan20°)
所以原式=tan10°tan20°+根号3[tan(10°+20°)*(1-tan10°tan20°)]
= tan10°tan20°+根号3*tan(30°)*(1-tan10°tan20°)
= tan10°tan20°+1-tan10°tan20°=1