如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上一点,且FD⊥BC于D点.试推出∠EFD,∠B与∠C的关系式当点F在AE的延长线上时,如图2,其余条件都不变,你在题1中推导的结论还成立吗?请说明理由。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 10:16:23
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上一点,且FD⊥BC于D点.试推出∠EFD,∠B与∠C的关系式当点F在AE的延长线上时,如图2,其余条件都不变,你在题1中推导的结论还成立吗?请说明理由。

如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上一点,且FD⊥BC于D点.试推出∠EFD,∠B与∠C的关系式当点F在AE的延长线上时,如图2,其余条件都不变,你在题1中推导的结论还成立吗?请说明理由。
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上一点,且FD⊥BC于D点.试推出∠EFD,∠B与∠C的关系式
当点F在AE的延长线上时,如图2,其余条件都不变,你在题1中推导的结论还成立吗?请说明理由。

如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上一点,且FD⊥BC于D点.试推出∠EFD,∠B与∠C的关系式当点F在AE的延长线上时,如图2,其余条件都不变,你在题1中推导的结论还成立吗?请说明理由。
证明:作AG⊥BC
已知FD⊥BC FD//AG
∠EFD=∠EAG(两种情况一样)
设∠EAG=∠EFD=a
∠CAG=x
则∠C=90°-X EA平分∠A
∠BAE=∠CAE=∠EAG+∠CAG=X+a
∠BAG=∠BAE+∠EAG=X+2a
∴∠B=90°-X-2a ∠C=90°-X
a=((90°-X)-(90°-X-2a))/2
∠EFD=(∠C-∠B)/2

(1)∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=1/2∠BAC.
∵∠BAC=180°-(∠B+∠C);
∴∠BAE=1/2[180°-(∠B+∠C)];
∴∠FED=∠B+∠BAE=∠B+1/2[180°-(∠B+∠C)]=90°+1/2(∠B-∠C).
又∵FD⊥BC,
∴∠FDE=90°;
∴∠EFD=90°-[90°+1/2(∠B-∠C)=1...

全部展开

(1)∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=1/2∠BAC.
∵∠BAC=180°-(∠B+∠C);
∴∠BAE=1/2[180°-(∠B+∠C)];
∴∠FED=∠B+∠BAE=∠B+1/2[180°-(∠B+∠C)]=90°+1/2(∠B-∠C).
又∵FD⊥BC,
∴∠FDE=90°;
∴∠EFD=90°-[90°+1/2(∠B-∠C)=1/2(∠C-∠B).
(2)∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=1/2∠BAC.
∵∠BAC=180°-(∠B+∠C);
∴∠BAE=1/2[180°-(∠B+∠C)];
∴∠FED=∠B+∠BAE=∠B+1/2[180°-(∠B+∠C)]=90°+1/2(∠B-∠C).
又∵FD⊥BC,
∴∠FDE=90°;
∴∠EFD=90°-[90°+1/2(∠B-∠C)=1/2(∠C-∠B).

收起

(1)∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=12∠BAC.
∵∠BAC=180°-(∠B+∠C);
∴∠BAE=12[180°-(∠B+∠C)];
∴∠FED=∠B+∠BAE=∠B+12[180°-(∠B+∠C)]=90°+12(∠B-∠C).
又∵FD⊥BC,
∴∠FDE=90°;
∴∠EFD=90°-[90°+12(∠B-∠C)=12(∠C-∠B).

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2).AE⊥AD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2)AE垂直AD 如图,在三角形ABC中,AE平分∠BAC,BE垂直AE,AC垂直AM,BM垂直AM 如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,BE⊥AE,∠ABE=2∠C,求证:AC-AB=2BE 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别平分∠BAC和∠CAF,AE=DC.求证:四边形ADCE是矩形 角的平分线的性质如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACG.求证:(1)AE是∠PAC的平分线(2)AE⊥AD 已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证:AE:AB+AE:AC=1 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB 【1】说明:AC=AE+CD图在这儿 如图在△ABC中∠ABC=60°,AD,CE平分∠BAC,∠ACB,求证AC=AE+CD 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE交AB于D,交AE于G,DF‖BC交AC于F,求证:DC平分∠FDE 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.在AB上截取AE=AC,连结DE.说明△AED ≌△ACD的理由 如图 在三角形abc中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B为30度,∠BAC=98度,求∠EAD的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证:AE平分∠FAC 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证:∠DAE+二分之一(∠B-∠C) 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证:∠DAE+二分之一(∠B-∠C) 如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠DCB=∠B-∠ACB.求证:△DCE是等腰三角形 如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,EG⊥AB,AE平分∠BAC,那么CF=EG吗?为什么? 已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF∥BC.求证:AE=BC