已知sin(α+ π/4)=√2/5,则sin2α=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:28:59
已知sin(α+ π/4)=√2/5,则sin2α=?

已知sin(α+ π/4)=√2/5,则sin2α=?
已知sin(α+ π/4)=√2/5,则sin2α=?

已知sin(α+ π/4)=√2/5,则sin2α=?
sin(α+ π/4)=sinαcosπ/4+cosαsinπ/4=√2/2(sinα+cosα)=√2/5
所以sinα+cosα=2/5
所以(sinα+cosα)²=4/25
又(sinα+cosα)²=sin²α+2sinαcosα+cos²α=1+2sinαcosα=1+sin2α=4/25
所以sin2α=-21/25