已知函数f(x)=cos(x/2)平方-sin(x/2)平方+sinx,求函数f(x)的最小正周期,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:33:04
已知函数f(x)=cos(x/2)平方-sin(x/2)平方+sinx,求函数f(x)的最小正周期,

已知函数f(x)=cos(x/2)平方-sin(x/2)平方+sinx,求函数f(x)的最小正周期,
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已知函数f(x)=cos(x/2)平方-sin(x/2)平方+sinx,求函数f(x)的最小正周期,
f(x)=cos(x/2)^2-sin(x/2)^2+sinx
=cosx+sinx
=√2(√2/2*cosx+√2/2*sinx)
=√2(sinπ/4*cosx+sinxcos*π/4)
=√2sin(π/4+x)
所以:T=2π/1=2π