已知函数F(x)=cos平方+2sinxcosx-sin平方x,则F(x)的最小正周期,确定F(X)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:28:59
已知函数F(x)=cos平方+2sinxcosx-sin平方x,则F(x)的最小正周期,确定F(X)的单调区间

已知函数F(x)=cos平方+2sinxcosx-sin平方x,则F(x)的最小正周期,确定F(X)的单调区间
已知函数F(x)=cos平方+2sinxcosx-sin平方x,则F(x)的最小正周期,确定F(X)的单调区间

已知函数F(x)=cos平方+2sinxcosx-sin平方x,则F(x)的最小正周期,确定F(X)的单调区间
f(x)=2sinxcosx+cos²x-sin²x
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
所以T=2π/2=π
sin递增则2kπ-π/2

f(x)= cos ² x + 2 sin x cos x - sin ² x
= (2 sin x cos x)+ (cos ² x - sin ² x)
= sin 2x + cos 2x
= √2【(√2 / 2)sin 2x + (√2 / 2)cos 2x 】
...

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f(x)= cos ² x + 2 sin x cos x - sin ² x
= (2 sin x cos x)+ (cos ² x - sin ² x)
= sin 2x + cos 2x
= √2【(√2 / 2)sin 2x + (√2 / 2)cos 2x 】
= √2 sin(2x + π / 4)

周期:T = 2 π / ω = 2 π / 2 = π
单调区间:递增区间:【 k π - 3 π / 4 , k π + π / 8)
递减区间:【k π + π / 8 ,k π + 5 π / 8)

收起

已知函数f(x)=sinx(1+sinx)+cos平方x 已知函数y=(sinx+sinx)平方+2cos平方x.求f(x)的最小正周期.求f(x)的最大值. 已知函数f(x)=sinx+cosx.若f(x)=2f(-x),求cos的平方x-sinxcosx/1+sin平方x的值 已知函数f(x)=sinx+cosx,若f(x)=2f(-x),求1+sin平方x分之cos平方x-sinxcosx的值 已知函数f(x)=cos(x/2)平方-sin(x/2)平方+sinx,求函数f(x)的最小正周期, 已知函数F(x)=cos平方x+(a-1)sinx+a,a属于R当a=2时,求函数F(x)的最值 已知函数f(x)=cos2x+cos平方x- 4sinx+ 2 1求f(六分之派)的值 2求f(x)的最大值和最小值 已知函数f(x)=(sinx+cosx)平方-2cos平方x (1)求函数f(x)最小正周期.急、急、急.已知函数f(x)=(sinx+cosx)平方-2cos平方x (1)求函数f(x)最小正周期. 已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+根号3cos平方x/2求当x∈【0,π】时,f(x)的零点 已知函数f(x)=(sinx+cos)^2求f(x)最小正周期 已知函数y=(sinx+cosx)平方+2cos平方x 求递增区间 最大值最小值 已知函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1,若f(x)=0有实数解求a的取值范围cosx的平方 已知函数f(x)=cos平方2分之x-sin平方2分之x+sinx (1)求函数f(x)的值域 (2)求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=(sinx+cos)平方+2cos平方x-2 x属于R、 (1)求f(x)最小正周期与f(x)的直欲 已知函数f(x)=(sinx/2+cosx/2)的平方+2cos平方x/2最小正周期,最大值最小值.表达清楚~ 已知函数f(x)=(sinx-cos)sinx 则f(x)的最小正周期是? 若sinx+cosy=1/3求函数f(x)=cos^2x+sinx的值域^2是平方 已知函数f(x)=(sinx+cos)^2-2sin^2x求单调递减区间