已知函数f(x)=cos2x+cos平方x- 4sinx+ 2 1求f(六分之派)的值 2求f(x)的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 10:54:26
已知函数f(x)=cos2x+cos平方x- 4sinx+ 2 1求f(六分之派)的值 2求f(x)的最大值和最小值

已知函数f(x)=cos2x+cos平方x- 4sinx+ 2 1求f(六分之派)的值 2求f(x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=cos2x+cos平方x- 4sinx+ 2 1求f(六分之派)的值 2求f(x)的最大值和最小值

已知函数f(x)=cos2x+cos平方x- 4sinx+ 2 1求f(六分之派)的值 2求f(x)的最大值和最小值
f(x)=1-2sin^2(x)+1-sin^2(x)-4sinx+2=-3sin^2(x)-4sinx+4.f(π/6)=5/4.因为-1《sinx《1.当sinx=2/3时,f(x)min=0 当sinx=-1时 ,f(max)=5.

第一个问题不用我教了吧,直接代进去就可以了。第二问题,先求f(x)的导数,再另导数=0,求出x(可能不只一个数值),将求出的x带入f(x),大着为最大值,小着为最小值。
希望对你有帮助。

没有过程?过程呢?楼上的你的是对的么?

f(x)=cos2x+cos平方x-4sinx+2=1-2sin平方x+1-sin平方x-4sinx+2=-3sin平方x-4sinx+4=-3(sinx+2/3)平方+16/3。这样,把sinx看做变量就好做了,f(六分之派)=5/4;当sinx=-2/3时最大值为16/3,当sinx=1时,最小值为-3