作业帮已知2sin(π-a)-cos(π+a)=1,求cos(2π-a)+sin(π+a)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:56:08
已知2sin(π-a)-cos(π+a)=1,求cos(2π-a)+sin(π+a)的值
已知2sin(π-a)-cos(π+a)=1,求cos(2π-a)+sin(π+a)的值
已知2sin(π-a)-cos(π+a)=1,求cos(2π-a)+sin(π+a)的值
∵2sin(π-a)-cos(π+a)=1
∴2sina+cosa=1
cosa=1-2sina
∵cos²a+sin²a=1
∴sina=4/5或0
cos(2π-a)+sin(π+a)
=cosa-sina
=1-3sina
=-7/5或者1
2sin(π-a)-cos(π+a)=1,
2sina+cosa=1
sin²a+cos²a=1
sina=0,cosa=1或sina=4/5,cosa=-3/5
cos(2π-a)+sin(π+a)
=cosa-sina
=1
或cos(2π-a)+sin(π+a)
=cosa-sina
=-7/5
2sin(π-a)-cos(π+a)=1，即2sina+cosa=1。cos(2π-a)+sin(π+a)，即cosa-sina。
由2sina+cosa=1和sin²a+cos²a=1得到sina=0或sina=-4/3cosa.
当sina=0时，原式=1-0=1；
当sina=-4/3cosa时，与2sina+cosa=1联立可得sina=4/5，cosa=-3/5，所以原式=-7/5
由题设可得：
2sina+cosa=1
4sin(a/2)cos(a/2)=2sin²(a/2)
2sin(a/2)[sin(a/2)-2cos(a/2)]=0
∴sin(a/2)=0或tan(a/2)=2
又原式
=cosa-sina
=[cos²(a/2)-sin²(a/2)-2sin(a/2)co...
全部展开
由题设可得：
2sina+cosa=1
4sin(a/2)cos(a/2)=2sin²(a/2)
2sin(a/2)[sin(a/2)-2cos(a/2)]=0
∴sin(a/2)=0或tan(a/2)=2
又原式
=cosa-sina
=[cos²(a/2)-sin²(a/2)-2sin(a/2)cos(a/2)]/[sin²(a/2)+cos²(a/2)]
=[1-tan²(a/2)-2tan(a/2)]/[tan²(a/2)+1]
【1】
当sin(a/2)=0时，sina=0,
由题设条件可知 cosa=1
∴此时原式=1
【2】
当tan(a/2)=2时。
原式
=(1-4-4)/(1+4)
=-7/5
综上可知，
原式=1或-7/5
收起
|a|=|b|，则a =b ，得： sin θ＋(cosθ－2sinθ) =1/4 1－√2sin(2θ＋π/4)=5/8 sin(2θ＋π/4)=(5√2)/16 余下只有用