已知tana=2,则[sin(π/2+a)-cos(π-a)]/[sin(π/2-a)-sin(π-a)]=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 10:12:10
已知tana=2,则[sin(π/2+a)-cos(π-a)]/[sin(π/2-a)-sin(π-a)]=?

已知tana=2,则[sin(π/2+a)-cos(π-a)]/[sin(π/2-a)-sin(π-a)]=?
已知tana=2,则[sin(π/2+a)-cos(π-a)]/[sin(π/2-a)-sin(π-a)]=?

已知tana=2,则[sin(π/2+a)-cos(π-a)]/[sin(π/2-a)-sin(π-a)]=?
原式=(cosa+cosa)/(cosa-sina)
上下同除以cosa
因为sina/cosa=tana
所以原式=2/(1+tana)=2/3

分子:sin(π/2+a)-cos(π-a)=sinπ/2cosa+cosπ/2sina+cosa=cosa+cosa=2cosa
分母:sin(π/2-a)-sin(π-a)=sinπ/2cosa-cosπ/2sina-sina=cosa-sina
分子分母同时除以cosa,得:原式=2/(1-tana)
因为tana=2,所以原式=2/(1-2)=-2
所以[sin(π/2+a)-cos(π-a)]/[sin(π/2-a)-sin(π-a)]=-2