极坐标方程p=2sinθ表示什么曲线?新学的,好难...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:05:27
极坐标方程p=2sinθ表示什么曲线?新学的,好难...

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极坐标方程p=2sinθ表示什么曲线?新学的,好难...

极坐标方程p=2sinθ表示什么曲线?新学的,好难...
因为x=pcosθ y=psinθ(这是关于极坐标与平面直角坐标系相互转换公式)
又因为p=2sinθ
所以x=2sinθcosθ =sin2θ y=2sin^2θ=1-cos2θ
则由上面可知x与y的关系... 1-(1-y)^2=x^2
所以 x^2+(1-y)^2=1

所以由它的方程可知,它的图像是以(0,1)为圆心,半径为1 的圆

两边同乘以p,得p²=2psinθ
∵p²=x²+y²,pcosθ=x,psinθ=y(需要记住的重要代换)
∴直角坐标方程为x²+y²=2y
∴极坐标方程p=2sinθ表示圆