已知:如图,△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D.求证:AD是∠BAC的平分线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:52:27
已知:如图,△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D.求证:AD是∠BAC的平分线

已知:如图,△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D.求证:AD是∠BAC的平分线
已知:如图,△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D.求证:AD是∠BAC的平分线

已知:如图,△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D.求证:AD是∠BAC的平分线
作DM⊥AB,DN⊥AC,DP⊥BC
∵DB、DC是平分线
∴DP=DM、DM=DN (角平分线上的点到这个角的两边的距离相等)
∴DP=DN
∵DM⊥AB,DN⊥AC,DP=DN
∴AD平分∠BAC(在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上)

证明:分别过D作DE、DF、DG垂直于AB、BC、AC,垂足分别为E、F、G,作射线AD,
∵BD平分∠CBE,DE⊥BE,DF⊥BC
∴DE=DF
同理DG=DF
∴DE=DG
∴点D在∠EAG平分线上
∴AD是∠BAC的平分线

如图已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线相交于点D,∠A=40°,求∠BDC的度数 如图,已知△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D,∠A=80°,求∠D的度数. 已知:如图,△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D.求证:AD是∠BAC的平分线 如图,已知:△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于D.求证:AD是∠BAC的角平分线 如图,已知:△ABC的∠B,∠C的外角平分线交与点D.求证:AD是∠BAC的角平分线 如图,已知:△ABC的∠B,∠C的外角平分线交于点D.求证:AD是∠BAC的平分线 已知AD为△ABC的外角∠EAC的平分线如图(1)若AD‖BC,比较∠B与∠C的大小关系. 已知:如图,在△ABC中,O是∠B,∠C外角的平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗 如图 已知△abc的∠b ∠c的外角平分线交于点d,∠a=40°求∠d 如图,已知∠B=∠C,AE平分△ABC的外角∠DAC,请问AE与BC有怎样的位置关系?并说明理由 如图,已知△ABC的∠B,∠C的外角平分线交于P点,连接AP.求证AP平分∠BAC 已知:如图,AE平分△ABC的外角,且AE‖BC,试判断∠B、∠C的大小关系,并说明理由 如图,已知CD是△ABC中∠ACB的外角平分线,请说明∠BAC>∠B. 如图,已知在△ABC中,∠B=∠C,AE平分外角∠CAD.求证:AE//BC. 已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 已知:如图.三角形ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D.求证:AD是∠BAC的平分线要有过程 已知,如图AF,CF是△ABC的外角∠DAC,∠ACE的平分线,求证:点F必在∠B的角平线上 如图,已知在△ABC中,∠CAB,∠ABC的外角平分线相交于点D,问:∠C和∠D有什么关系?