作业帮若不等式mx²+2mx-4＜2x²+4x对任意实数x均成立,则实数m的取值范围----------
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:31:33
若不等式mx²+2mx-4＜2x²+4x对任意实数x均成立,则实数m的取值范围----------
若不等式mx²+2mx-4＜2x²+4x对任意实数x均成立,则实数m的取值范围----------
若不等式mx²+2mx-4＜2x²+4x对任意实数x均成立,则实数m的取值范围----------
(m-2)x^2+(2m-4)x-4＜0
m=2时原式为-4
mx²+2mx-4＜2x²+4x可变形为(m-2)x²+(2m-4)-4＜0
可以理解为函数f(x)=(m-2)x²+(2m-4)-4的图像总是位于x轴的下方，此时图形应该开口向下且与x轴没有交点（判别式小于0）
所以m-2＜0，(2m-4)²+16(m-2)＜0解得-2＜m＜2
m=2时，-4＜0恒成立，所以m=2满足题...
全部展开
mx²+2mx-4＜2x²+4x可变形为(m-2)x²+(2m-4)-4＜0
可以理解为函数f(x)=(m-2)x²+(2m-4)-4的图像总是位于x轴的下方，此时图形应该开口向下且与x轴没有交点（判别式小于0）
所以m-2＜0，(2m-4)²+16(m-2)＜0解得-2＜m＜2
m=2时，-4＜0恒成立，所以m=2满足题意
综上-2＜m≤2
收起
若不等式mx^2+mx-4
若不等式mx²+2mx-4
若不等式mx²+2mx-4＜2x²+4x对任意实数x均成立,则实数m的取值范围----------
若不等式mx^2-mx-1
若不等式mx²-2x+1-m
若不等式mx²-2x+1-m
若关于X的不等式mx^2-4mx-2
不等式mx^2-mx-1
不等式mx^2-mx-1
不等式mx^2-mx+1
19.（2）求使不等式4mx²-2mx-1＜0恒成立的充要条件
求文档:求使不等式4mx²-2mx-1＜0恒成立的充要条件
不等式mx-2
2次函数不等式求值范围若关于x的不等式mx^2-mx-4
设不等式mX²-2x-m+1
若关于x的不等式mx^2+8mx+21
若关于x的不等式mx^2-mx-1
不等式mx^2-2mx-1