若不等式mx^2+mx-4

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:09:41

若不等式mx^2+mx-4
若不等式mx^2+mx-4

若不等式mx^2+mx-4
整理得
（m-2）x²+（m-2）x-3＜0
若对任意实数x均成立
1若m-2=0,即m=2时,满足
2若m-2≠0
只需满足 m-2＜0
△=（m-2）²-4（m-2）（-3）＜0
解得 m＜2
△=（m-2）²+12（m-2）＜0
（m-2）（m+10）＜0
解得 -10＜m＜2
故 m的范围是-10＜m≤2
如有不明白,可以追问.如有帮助,记得采纳,谢谢

-10

即：(m-2)x²+(m-2)x-3<0恒成立
（1）m=2时，-3<0，满足题意；
（2）m≠2时，则：m-2<0，且△=(m-2)²+12(m-2)<0
得：-10综上，实数m的取值范围是(-10,2]
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

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