如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,E,F分别为CA,CB上一点,CE=CF,M,N分别为AF,BE的中点,求证:AE=根号2倍MN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:53:58
如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,E,F分别为CA,CB上一点,CE=CF,M,N分别为AF,BE的中点,求证:AE=根号2倍MN

如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,E,F分别为CA,CB上一点,CE=CF,M,N分别为AF,BE的中点,求证:AE=根号2倍MN
如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,E,F分别为CA,CB上一点,CE=CF,M,N分别为AF,BE的中点,求证:AE=根号2倍MN

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取AB的中点为H.
∵CA=CB、CE=CF,∴AE=BF.
∵N、H分别是BE、AB的中点,∴NH=AE/2、且NH∥AE.
∵M、H分别是AF、AB的中点,∴MH=BF/2、且MH∥BF.
由NH=AE/2、MH=BF/2、AE=BF,得:NH=MH.
∵AE⊥BF,又NH∥AE、MH∥BF,∴NH⊥MH,而NH=MH,∴NH=MN/√2.
∴MN/√2=AE/2,∴AE=√2MN.

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上, 如图,rt△abc中,∠c=90,ab,bc,ca的长分别为c,a,b,求△abc的内切园半径r 如图,三角形abc中,∠C=90°,三角形abc的三.如图,三角形abc中,∠C=90°,三角形abc的三条边AB,BC,CA那条边最长,为什么?专业的答语. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=5,CB=12,以点C为圆心,CA为半径作圆交AB于点D,求BD的长需要详解,谢谢. 如图,在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,AD平分∠CAB.求证:AB=AC+CD.(需作辅助线) 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,分别作出线段AB、BC、CA的垂直平分线,你有什么发现 如图,RT△ABC种,∠C=90°,AB,BC,CA,的长分别为c,a,b.求△ABC的内切圆半径r 在三角形ABC中,∠C=90度(CA 如图,RT△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r 如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,CB=CA=a,求AB的长. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB、BC、CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆的半径r.. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB、BC、CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆的半径r..y8282757 的回答~ 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证:DE=DF 求理由 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证:DE=DF 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证:DE=DF 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,E,F分别为CA,CB上一点,CE=CF,M,N分别为AF,BE的中点,求证:AE=根号2倍MN 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CA=15cm,CB=20cm,以CA为半径的圆心C交AB于D.求AD的长.