困扰了好久的一个问题,矩阵列变换的含义,我先说下我的理解,线性代数里面,提出矩阵是为了解线性方程组,矩阵的行变换我还能理解,例如两行交换位置,就是把两个方程式的位置换一下,i行乘

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 20:59:29
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困扰了好久的一个问题,矩阵列变换的含义,
我先说下我的理解,线性代数里面,提出矩阵是为了解线性方程组,矩阵的行变换我还能理解,例如两行交换位置,就是把两个方程式的位置换一下,i行乘以k就是把第i个方程式同时乘以k,这对方程组的解没有影响,可是当列也如此变换时,我就理解不了了,列变换不是改变了方程组的解吗,

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如果是为了求解线性方程Ax=y,我们用高斯消元法,高斯消元法的本质是一个可逆方阵B使得
BA为上三角阵从而可以由BAx=By,算出x.
至于我们为什么要用列变换.因为矩阵并不只是用来解线性方程组的,它可以表示很多东西.可以表示线性变换,方阵还可以是表示一个二次型,可以用来当做内积(满足一定条件).对于
这种情形我们将矩阵做行变换与列变换使它相似于一个比较规整的东西,比如说标准型,来讨论矩阵的性质.

列变换不是用来求方程组的解的,它的用途你以后会学到(如求矩阵的秩,求矩阵的逆矩阵等等),先不要纠结

正如你说的求线性方程组的解是不能对系数矩阵或者增广矩阵作列变换的
但是如果求矩阵的秩等其他问题是可以的,当然具体要看什么问题

困扰了好久的一个问题,矩阵列变换的含义,我先说下我的理解,线性代数里面,提出矩阵是为了解线性方程组,矩阵的行变换我还能理解,例如两行交换位置,就是把两个方程式的位置换一下,i行乘 求解啊 困扰好久的问题 矩阵初等变换的问题 线性代数,矩阵的变换问题, 关于一个矩阵的问题如下:众所周知矩阵A右乘矩阵B代表对A进行了一次列变换...所以问题1是:具体变换过程怎么样判断?A乘以B后再乘以B的逆矩阵是不是说最后结果又还原为最初的A矩阵了? 问个线性代数菜鸟问题!请问在矩阵初等变换里,我理解了为什么可以进行行变换,但是列变换的岂不是让方程整个都改变了么.为什么可以列变换呢 关于阶梯型矩阵的问题把一个普通矩阵化为阶梯型矩阵可不可以同时使用行变换与列变换我们的书上没有介绍行阶梯型和列阶梯型,晕死了 用初等变换求矩阵的逆矩阵的问题请问,只能用行变换或只能用列变换吗?不能混着用? 请教Matlab中,一个列矩阵转换为复杂矩阵的问题谢谢了, 利用矩阵的初等行变换解下列矩阵方程 用初等变换法求下列矩阵的逆矩阵!1 1 1 11 1 -1 -11 -1 1 -11 -1 -1 1请用初等变换法求这个矩阵的逆矩阵,想了好久都没有什么头绪,另外,这题的答案是这个矩阵数乘一个1/4能不能说得具体一点儿, 一个矩阵经过初等变换得到的矩阵与原矩阵等价 这里的等价是什么含义 矩阵初等变换问题在进行初等变换的时候,可以同时进行初等变换和列初等变换吗?(也就是既进行行变换也进行列变换) 矩阵的初等变换对一个矩阵施行行初等变换,在没有结束之前是不能同时施行列初等变换的, 矩阵二次型正交变换的问题 关于行列式和矩阵变换的一些问题行列式和矩阵的变换中可以在进行列变换以后再进行行变换么例如,先把第一列加到第三列 再把第三行加到第一行 我想请问大家在线性代数里面矩阵的初等行变换就是一个消元的过程,但是矩阵的初等列变换是什么意思啊?为什么要引进初等列变换啊,它有什么实际意义啊,还有一个问题就是矩阵的秩到底代 矩阵的初等变换时行变换和列变换是不是不能互用?就是将一个矩阵进行初等变换时,如果是用行变换就一直用行变换直到变换完成为止.如果用列变换就一直用列变换…期间两者是不是不能交