证明奇函数证明 f（x）= Ln（x+√x^2+1）奇函数 其中 X的平方+1都在根号内

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:08:31
证明奇函数证明 f（x）= Ln（x+√x^2+1）奇函数 其中 X的平方+1都在根号内

证明奇函数证明 f（x）= Ln（x+√x^2+1）奇函数 其中 X的平方+1都在根号内
证明奇函数
证明 f（x）= Ln（x+√x^2+1）奇函数 其中 X的平方+1都在根号内

证明奇函数证明 f（x）= Ln（x+√x^2+1）奇函数 其中 X的平方+1都在根号内
[-x+√(x^2+1)][x+√(x^2+1)]=(x^2+1)-x^2=1
所以[-x+√(x^2+1)]=1/[x+√(x^2+1)]
所以ln[-x+√(x^2+1)]=ln1/[x+√(x^2+1)]=-ln[x+√(x^2+1)]
所以f(-x)=-ln[x+√(x^2+1)]=-f(x)
定义域x+√(x^2+1)>0
√(x^2+1)>-x
x>=0显然成立
x-x>0
两边平方
x^2+1>x^2,也成立
所以定义域是R,关于原点对称
所以是奇函数

f（x）= Ln（x+√x^2+1）
f（-x）= Ln（-x+√-x^2+1）
f（x）+ f（-x）= Ln( x^2+1-x^2)
=Ln1
=0
所以f（x）=（-x）
所以位 奇函数

如何证明：f(x)=arsh x（反双曲函数）是奇函数?证明：f(x)=arsh x=ln[x+√(x^2+1)]是奇函数? 证明奇函数证明 f（x）= Ln（x+√x^2+1）奇函数 其中 X的平方+1都在根号内 证明函数f(x)=ln【x+√（x^2+1)】为奇函数 证明函数f(x)=ln〔X+√（1+X的平方）〕是奇函数 证明f(x)=ln(x+【根号下x的平方+1】)是奇函数. 证明f﹙x﹚=ln﹙√﹙1+x²﹚-x﹚是奇函数 函数奇偶性的证明证f（x）=ln（x+根号里（x平方+1））为奇函数.怎么证明? 已知函数f(x)=ln(x+根号下x^2+1) (1)证明f(x)为奇函数.（2）若f(x)=ln(2+根号5,求x的值 问函数f（x）=ln（[（1+x∧2）∧0.5]+x）是奇函数还是偶函数?请证明? 已知函数f(x)=ln(x+1)/(x-1)(Ⅰ)求函数的定义域.并证明f(x)=ln(x+1)/(x-1)在定义域上是奇函数（Ⅱ）若x属于[2,6]f(x)=ln(x+1)/(x-1)＞ln(m)/(x-1)(x-7)恒成立,求实数m的取值范围 设f(x)=³√x+（x/（x^2-1））证明f(x)为奇函数 f(x)为奇函数证明f[f(-x)]为奇函数 证明f(x)=x-2/x是奇函数 f(x)=x/(1-x^2) 证明它是奇函数 求证明f(x)=x+1/x为奇函数 证明ln(-x+根号下(x^2+1))是奇函数 已知奇函数f(x)=ln(m+x)-ln(1-x),确定m的值若f(x)=ln g(x),试判断函数g(x)在(-1,1)的单调性并用定义证明 f(x)=ln(lnx)证明：f'(n+1)