已知函数f(x)=2cosxsinx+2倍根号3cos^x-根号3 求f(x)的最小正周期 求f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:10:29
已知函数f(x)=2cosxsinx+2倍根号3cos^x-根号3 求f(x)的最小正周期 求f(x)的单调区间

已知函数f(x)=2cosxsinx+2倍根号3cos^x-根号3 求f(x)的最小正周期 求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=2cosxsinx+2倍根号3cos^x-根号3 求f(x)的最小正周期 求f(x)的单调区间

已知函数f(x)=2cosxsinx+2倍根号3cos^x-根号3 求f(x)的最小正周期 求f(x)的单调区间
f(x)=2cosxsinx+2√3cos^2x-√3
=sin2x+√3(1+cos2x)-√3
=sin2x+√3cos2x
=2(sin2x/2+√3cons2x/2)
=2sin(2x+π/3)
T=2π/ω=π
单调递增区间 - π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ 解得:[-5π/12+kπ,π/12+kπ]
单调递减区间 π/2+2kπ ≤2x+π/3≤2π+2kπ 解得 [π/12+kπ,5π/6+kπ]

原式=sin2x+ 3cos2x=2( 12sin2x+ 32cos2x)
=2(sin2xcos π3+cos2xsin π3)=2sin(2x+ π3)
∴函数f(x)的最小正周期为π

不好意思,我还没学到那里,不能帮你了

已知函数f(x)=cos平方x-2cosxsinx-sin平方x,求f(x)的最大值和最小值 已知函数f(x)=√3cosxsinx-cos²x+1/2,求f(π/12)的值 已知函数f(x)=√3cosxsinx-cos²x+1/2,求f(π/12)的值 已知函数设函数f(X)=3cos²+2cosxsinx+sin²x,求f(x)的最大值,并求出此时x的值 已知函数f(x)=2cosxsinx+2倍根号3cos^x-根号3 求f(x)的最小正周期 求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=3cos方+2cosxsinx+sin方x,求最小正周期,并写出发f(x)的单调区间, 已知函数f(x)=3cos²x+2cosxsinx+sin²x (1)求函数解析式 (2)写出f已知函数f(x)=3cos²x+2cosxsinx+sin²x (1)求函数解析式 (2)写出f(x)的单调递增区间. 已知函数f(x)=3cos2x+2cosxsinx+sin2x,求f(x)的最大值和单调增区间 已知函数f(x)=2cosxsinx-2cos2x+1,X是实数.问:函数f(x)的单调增区间;求函数在区间八分之π到四分之三π上的最大值和最小值 已知函数f(x)=2cosxsinx(x+π/3)-√(3)*(sinx)^2+sinxcosx (1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在区间【-π/6,π/2】上的最大值和最小值 函数f(x)=2cosxsinx-√3(sin^2x-cos^2x),1.判断函数奇偶性2.函数单调增区间及其图像对称轴方程 关于三角函数的数学题函数f(x)=3cos平方x+2cosxsinx+sin平方x 求f(x)的单调递增区间 求函数f(x)=4(1-2cosxsinx)/sin^2x-cos ^2x,x∈[0,л/4)的值域 已知函数f(x)=4cosxsinx(x+π/6)-1 (Ⅰ)求f(x)的最小正周期 (Ⅱ)求f(x)在[-π/6, f(x)=2cosxsinx+根号3cos2x 怎么化简? 当0大于x小于π时,函数y=(cosx)^2/cosxsinx-(sinx)^2 函数求导问题Y=2cosxsinx导数 f(x)=3cos^2x+2cosxsinx+sin^2x(1)求f(x)的最大值(2)写出f(x)的单调递增区间 当0大于x小于π时,函数y=(cosx)^2/cosxsinx-(sinx)^2的最小值是