微分方程通解求法!求dy/dx=1/xcosy+sin2y 的通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:01:25

微分方程通解求法!求dy/dx=1/xcosy+sin2y 的通解
微分方程通解求法!
求dy/dx=1/xcosy+sin2y 的通解

微分方程通解求法!求dy/dx=1/xcosy+sin2y 的通解
dx/dy= xcosy+sin2y
x'-cosyx=sin2y x的一阶微分方程注意是x=x(y)两边同乘e^(-siny)
[e^(-siny)*x]'=sin2y*e^(-siny)
e^(-siny)*x=-2(siny+1)e^(-siny)+C
x=-2(siny+1)+C/e^(-siny)

好像最后答案是：X=-2（sin y +1）+C*e^sin (y) 吧
即是dy/dx+p(x)y=Q(x) 的变形啊
变为 dx/dy+p(y)x=Q(y) ,然后应用公式即可～

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