求微分方程dy/dx=2xy的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 23:24:57
求微分方程dy/dx=2xy的通解

求微分方程dy/dx=2xy的通解
求微分方程dy/dx=2xy的通解

求微分方程dy/dx=2xy的通解
dy/dx=2xy
一眼看去,是属于可分离的变量,先移项:dy/y=2xdx
再两边同时积分得到:
ln|y|=x^2 + C'
|y|=e^(x^2 + C')即:
y=e^(x^2+C)=Ce^(x^2),即为通解

dy/dx=2xy
dy/y=2xdx,属于可分离的变量,再两边同时积分得到:
lny=x^2+c'
即:
y=e^(x^2+c')=e^c'*e^(x^2)=Ce^(x^2),为通解。

dy/y=2xdx
两边积分得
ln|y|=x^2 + C'
|y|=e^(x^2 + C')
y=Ce^(x^2)