线性代数 对称阵问题对称阵的幂仍是对称阵吗?怎么能证明.谢谢啦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:43:43
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线性代数 对称阵问题
对称阵的幂仍是对称阵吗?怎么能证明.谢谢啦

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知识点:
1.A是对称矩阵 的 充分必要条件是 A' = A
2.(AB)' = B'A'
设A是对称矩阵,则 A' = A
由 (A^k)' = (AA...A)' = A'A'...A' = AA...A = A^k
所以 A^k 是对称矩阵.