荡秋千是大家都喜爱的一项体育运动,随着科技迅速发展,将来的某一天,同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.若假设你的质量为m,星球的质量为M,半径为R,将人视为质点,秋千质量不计,

荡秋千是大家都喜爱的一项体育运动,随着科技迅速发展,将来的某一天,同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.若假设你的质量为m,星球的质量为M,半径为R,将人视为质点,秋千质量不计,
荡秋千是大家都喜爱的一项体育运动,随着科技迅速发展,将来的某一天,同学们也许会在其他星球上享受
荡秋千的乐趣.若假设你的质量为m,星球的质量为M,半径为R,将人视为质点,秋千质量不计,秋千绳长,空气阻力不计,摆动角度小于90°,引力常量为G.
（1）求星球表面的重力加速度g星
(2)若你在秋千上能荡起的最大高度（相对于摆动最低点）为h,求秋千绳上的最大拉力

荡秋千是大家都喜爱的一项体育运动,随着科技迅速发展,将来的某一天,同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.若假设你的质量为m,星球的质量为M,半径为R,将人视为质点,秋千质量不计,
荡秋千的学问
点击数：1427 次 录入时间：2010/3/3 14:55:00 编辑：dongdong2010
　　荡秋千,在我国始于春秋,盛行于唐.在唐代,每到寒食节,宫廷中“竞竖秋千”.民间,每值“暖风十里丽人天”的季节,男女老少纷纷用竹竿做的“竹竿秋千”,在草坪上凌空翩翩.据说著名南宋女词人李清照就是荡秋千的佼佼者.她在一首词中道：“蹦罢秋千,起来慵整纤纤手.露浓花瘦,薄汗轻衣透.”荡秋千后的丽姿跃然纸上.
　　
　　民间传说东汉著名医学家张仲景,生平最爱荡秋千,对前来就诊的病人、体弱者开的药方便是荡秋千.因为荡秋千可增强体质.荡秋千时全身活动,有利于血液循环,促进人体的新陈代谢,增进人体内部各器官的功能.
　　
　　现在,人们把荡秋千视为一种投身于大自然的娱乐活动,荡秋千的姿势有很多,有坐着、有站着、有躺着,有一人荡、有双人荡、有三人荡……当然人们荡时的心情都是快乐的,世上的一切烦恼在秋千上都会立时不在了.荡秋千,是一种娱乐,是一种放松,是一种回归自然的良好活动.
　　
　　观察人们荡秋千的动作,你会发现,秋千荡经最低点时,人的姿势是蹲着的,这样做,使人的重心降低,即使人的重力势能减少而增加他的动能,为获取更多的重力势能积累能量．当人接近最高位置时,他的动能接近于零,这时人处于站立姿势,使人的重心升高,以增加人的重力势能,为再次荡经最低点积累能量．下面我们来看看有关秋千与机械能知识的应用在高考中的考查.
　　
　　例1.如图所示,一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆,当摆到最低点B时,女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出,然后自已刚好能回到高处A,从而使男演员有一个更大的速度,若男演员质量m1,和女演员质量m2之比m1m2=2,此时男演员的速度可达到原来的2倍,求男演员落地点C与O点的水平距离s.已知秋千的质量不计,秋千的摆长为R,C点比O点低5R.
　　
　　解析：设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为v0,由机械能守恒定律
　　
　　(m1+m2)gR=12(m1+m2)v02
　　
　　设刚分离时男演员速度的大小为v1,方向与v0相同；女演员速度的大小为v2,方向与v0相反,分离后,男演员做平抛运动,设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t,根据题给条件,由运动学规律,4R=12gt2s=v1t
　　
　　根据题给条件,女演员刚好回到A点,由机械能守恒定律,m2gR=12m2v22
　　
　　已知m1m2=2,由以上各式可得s=8R
　　
　　点评:本题结合荡秋千进行机械能知识的考查,我们要注重荡秋千运动中所遵循的物理规律进行分析.
　　
　　例2.荡秋千是大家喜爱的一项体育运动．随着科技的迅速发展,将来的某一天,同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的质量是M、半径为R,可将人视为质点,秋千质量不计、摆长不变、摆角小于,万有引力常量为G．那么
　　
　　（1）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少?
　　
　　（2）若经过最低位置的速度为v0,你能上升的最大高度我多少?
　　
　　解析：（1）设人的质量为m,在该星球表面有mg星=
　　
　　得：g星=
　　
　　（2）在该星球表面附近仍遵守机械能守恒mg星h=
　　
　　解得：
　　
　　点评:机械能守恒定律中用的重力加速度,可以与其他星球上联系考查,此时要灵活地应用万有引力定律进行分析,为了更好地理解,我们可置于此星球上

同学这是暑假作业吗··